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Le principe d’équivalence

Le test de l’universalité de la chute libre est une des plus anciennes expériences de dynamique. D’un point de vue expérimental, le test consiste à vérifier si deux masses, soumises à un même champ de gravitation, avec les mêmes conditions initiales et environnementales, vont avoir des lois de mouvement identiques en l’absence de toute autre action extérieure. Du point de vue de l’écriture des équations de la dynamique, la question revient à savoir si la masse grave et la masse inerte sont identiques (ou du moins proportionnelles) pour tous les corps indépendamment de leur composition. En formulation newtonienne cela n’a rien d’évident a priori : la masse grave quantifie la force gravitationnelle de même que la charge électrique quantifie la force électrostatique tandis que la masse inertielle quantifie la résistance d’un corps à une modification de son mouvement par une force, quelle que soit l’origine de cette force.

Galilée fut le premier à effectuer et décrire de façon précise des expériences d’universalité de la chute libre au moyen de boules descendant des plans inclinés1 . Un peu plus tard, Newton qui faisait parfaitement la distinction des rôles différents de la masse grave et de la masse inertielle dans ses équations s’étonnait de leur identité ; il a réalisé de nombreuses expériences en mesurant la période d’oscillation d’un pendule de longueur fixée avec à son extrémité des masses de compositions différentes et conclu à l’universalité de la chute libre pour tous ces matériaux avec une précision de l’ordre de un pour mille. Depuis lors, les expériences se sont succédées avec un gain d’environ dix ordres de grandeur en moins de quatre siècles.

physique fondamentale

Durant ce temps, le paysage théorique a profondément évolué. Dans un premier temps, Einstein a introduit son Principe d’Equivalence2 . Le principe d’équivalence d’Einstein contient le principe d’équivalence faible (WEP) qui correspond à l’universalité de la chute libre de corps de compositions différentes. Plus récemment de nouvelles théories ont tenté de répondre, d’une part à la question de l’unification de la gravitation avec les autres interactions, et d’autre part à des problèmes issus de la cosmologie tels que par exemple la nature de la matière noire et de l’énergie noire. Dans la plupart des cas, ces théories prévoient, en plus de la composante classique de la relativité générale, l’existence d’une composante de la gravitation qui ne respecte pas le principe d’équivalence. Dans ce contexte, le test de l’universalité de la chute libre à un niveau bien meilleur que celui des résultats actuels est fondamental.

Malgré les progrès instrumentaux incessants, Il semble très difficile d’obtenir rapidement (à l’échelle de quelques années) un progrès de plusieurs ordres de grandeur en s’appuyant soit sur des expériences au sol avec des masses de laboratoires, soit sur l’observation du mouvement des corps célestes du type laser lune. Pour franchir un tel pas les solutions proposées sont des expériences dans l’espace. C’est dans ce contexte que nous avons proposé la mission MICROSCOPE qui a été sélectionnée par le CNES et qui est actuellement en développement.

1 Il n’a en revanche probablement pas réalisé d’expérience concluante du haut de la Tour de Pise : il était conscient des limites expérimentales dues en particulier au freinage aérodynamique

2 Il existe plusieurs formulations du Principe d’Equivalence : le Principe d’Equivalence faible (WEP), le Principe d’Equivalence d’Einstein (EEP) et le principe d’Equivalence fort (SEP).

On peut distinguer trois types d’expériences pour tester le principe d’équivalence :

  • les tests dans des laboratoires au sol,
  • la télémétrie laser sur la Lune,
  • les expériences dans l’espace.

Tests en laboratoire

Les expériences aux sols consistent à comparer (directement ou indirectement) la chute libre de masses d’épreuve de compositions différentes dans le champ de gravitation de la Terre ou du Soleil. Il existe deux types de techniques : les tests directs dans des tours de chute libre et les expériences utilisant des balances de torsion. Cette deuxième méthode est la plus performante ; c’est la mise en œuvre avec les technologies modernes de l’expérience d’Eötvös. La source gravitationnelle utilisée peut être soit le Soleil (ce qui limite le gradient de gravité au prix d’une source 1000 fois plus faible comparée à la Terre) ou la Terre (il faut alors faire tourner la balance de torsion pour observer une fréquence bien caractéristique). C’est cette deuxième option qui a donné les meilleurs résultats avec une absence de violation de principe d’équivalence au niveau de 1.5 10-13. Les principales limitations de ces expériences sont les gradients de gravité locaux et les perturbations sismiques.

Télémétrie laser sur la Lune

C’est en quelque sorte une expérience de chute libre en utilisant des corps naturels : la mesure de la distance Terre-Lune permet de comparer les chutes libres de la Terre et de la Lune dans le champ de gravité du Soleil. Bien entendu cela requiert une très bonne modélisation des mouvements relatifs incluant les rotations autour du centre de masse. Cette technique permet de borner la violation de l’universalité de la chute libre pour le couple Terre-Lune au niveau de 10-13.

Dans cette expérience, l’universalité de la chute libre pourrait être violée non seulement en raison des compositions différentes de la Terre et de la Lune, mais aussi en raison de l’effet Nordtvedt. Cet effet modélise une possible dépendance du rapport masse grave sur masse inerte, proportionnel à l’énergie de gravitation interne aux masses en chute libre. Cette énergie est bien trop faible dans le cas de masses de laboratoire pour pouvoir tester l’effet Nordtvedt. Elle est en revanche 15 à 20 ordres de grandeur plus importante dans le cas de la Lune et de la Terre. L’effet Nordtvedt est une façon possible de violer le Principe d’Equivalence fort (SEP en anglais). L’analyse des données laser Lune permet ainsi de borner la somme des effets de composition et de l’effet Nordtvedt.

Les limitations principales de la contribution de la télémétrie laser sur la Lune au test du principe d’équivalence sont d’une part la répartition non uniforme des mesures dans le temps (essentiellement en raison des phases de la Lune) qui ne permet pas une décorélation complète de la constante GM du système Terre-Lune, et d’autre part la précision des mesures corrigées (des effets atmosphériques, de la géométrie des réflecteurs, des mouvements de stations…) associée à de longues séries d’observations.

Une expérience idéalisée de test du principe d’équivalence dans l’espace consiste à comparer la chute libre des différentes masses d’épreuve. En pratique, ces masses doivent être placées dans une enceinte (le satellite) pour les protéger des effets non gravitationnels qui sinon perturberaient fortement l’expérience. De plus il s’avère plus efficace de mesurer des forces asservies pour annuler le mouvement relatif des masses que de mesurer directement le mouvement relatif. Ces principes sont à la base des expériences spatiales proposées jusqu’à présent.
On répertorie trois familles d’expériences :

  • STEP dont l’idée a été proposée il y a une vingtaine d’année par l’Université de Standford. C’est une expérience très ambitieuse, incluant des détecteurs de position SQUID qui fonctionnent à quelques degrés K. Cette proposition a été soumise à plusieurs reprises à la NASA et à l’ESA avec des objectifs de 10-17 puis 10-18 mais n’a pas été sélectionnée.
  • GG (Galileo Galilei) est une expérience conçue par une équipe Italienne. Elle a été soumise à l’ESA avec un objectif de 10-16 puis 10-17 et n’a pas été sélectionnée.
  • MICROSCOPE est une mission française impliquant le GRGS, moins ambitieuse (donc bien moins onéreuse) qui a été sélectionnée par le CNES avec un objectif de 10-15 .
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